Granicą ciągu punktów

Encyklopedia PWN

Stone’a–Weierstrassa twierdzenie
[t. stouna waiersztrasa],
mat. twierdzenie analizy mat. orzekające, że jeśli podalgebra &Akal.x; algebry C(K; ℝ) wszystkich funkcji ciągłych rzeczywistych na przestrzeni topologicznej zwartej Hausdorffa K ma 2 następujące własności: 1) funkcja stała f(x) ≡ 1 należy do &Akal.x;; 2) &Akal.x; rozdziela punkty, tzn. dla dowolnych x, yK, xy, istnieje funkcja f ∈ &Akal.x;, taka że f(x) ≠ f(y), to wówczas &Akal.x; jest podzbiorem gęstym C(K; ℝ) (w topologii zbieżności jednostajnej); w przypadku zespolonym, gdy &Akal.x; ⊂ C(K; ), trzeba jeszcze dodać założenie 3) dla każdej g ∈ &Akal.x; funkcja ∈ &Akal.x;.
okres historii w kręgu kultury europejskiej obejmujący czasy między upadkiem cesarstwa rzymskiego a przemianami zachodzącymi w Europie w dobie odrodzenia;
pojęcie z zakresu rachunku całkowego funkcji wielu zmiennych
funkcja f(x), która w punkcie a, należącym do jej dziedziny, ma wartość f(a) oraz granicę i zachodzi przy tym f(a) = ;
mat. twierdzenia określające warunki zbieżności ciągu dystrybuant sum zmiennych losowych do dystrybuanty granicznej i ustalające zakres możliwych dystrybuant granicznych;
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia